(1-cosx)/[√(1+x)-1]在x趋向于0时的极限

来源:百度问答 责任编辑:李利平
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(1-cosx)/[√(1+x)-1]在x趋向于0时的极限 (图4)


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未知数x→0时,1―cosx~x的平方/2 为什么

答:这个是由等价无穷小sinx~x,以及二倍角公式cos2α=1-2sin²α推导来的。 lim (1-cosx)/(½x²) x→0 =lim 2sin²(x/2)/(½x²) x→0 =lim 2·(x/2)²/(½x²) x→0 =½/½ =1 1-cosx与½x²是等...

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